XLSTAT: Regresión de red elástica en Excel

 

Conjunto de datos del ejemplo

Los datos originales (adjuntos) provienen de Osborne et al. (1984). El conjunto de datos contiene, para 30 galletas, las discretizaciones de espectros de infrarrojo cercano. Cada espectro se observa en longitudes de onda que van de 1100 a 2460 nanómetros y están espaciadas por 40 nanómetros, lo que da lugar a 35 variables explicativas en el conjunto de datos.
La tabla de datos también contiene la composición de harina de cada galleta.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Modelación de datos y selecciona la función Regresión de red elásctica.

En la pestaña General:

• Selecciona la composición de harina de las galletas como la variable dependiente (o variable a modelar).

• Selecciona todas las columnas numeradas de L1 a L35 como variables explicativas cuantitativas. Aquí queremos explicar la variabilidad del contenido de harina de las galletas en función del espectro.

• Selecciona las primeras 20 galletas del conjunto de datos para incluirlas en el modelado; las demás se utilizarán para la predicción.

• Marca la casilla Etiquetas de variables para mostrar el nombre de cada variable en la parte superior de la tabla.

• Marca la casilla Esiquetas de observaciones y selecciona el nombre de las diferentes galletas.

En la pestaña Opciones:

• Usa la validación cruzada para encontrar los parámetros óptimos Alpha y Lambda.

• Elige formar 5 pliegues (folds) para la validación cruzada y probar 100 valores de cada parámetro.

En la pestaña Predicción:

• Selecciona los datos sobre los que deseas obtener una predicción. Aquí seleccionamos las últimas 10 galletas del conjunto de datos.

• Haz clic en OK para lanzar los cálculos.

Los resultados se mostrarán en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

La tabla “Resultados de la validación cruzada proporciona los valores de los parámetros seleccionados por la validación cruzada: el par (Lambda; Alpha) elegido por XLSTAT es aquel que minimiza el MSE. Aquí, el par es (0.012; 0.616).

La tabla Parámetros del modelo ofrece detalles sobre el modelo. Esta tabla es útil cuando se necesitan predicciones o para analizar la importancia de las variables en el modelo. Vemos que solo 15 de las 35 variables fueron conservadas en el modelado; las demás tienen coeficiente cero.

La última tabla presenta, después de la estimación del modelo, las predicciones de la composición de harina de las 10 galletas utilizadas en el conjunto de datos de predicción.

 

Conclusión

La regresión Elastic Net ha modelado la composición de harina de las distintas galletas utilizando solo 15 de las 35 variables disponibles: las demás variables fueron consideradas poco explicativas o contenían información demasiado similar a la de alguna variable ya seleccionada.

Con el mismo conjunto de datos, la regresión LASSO habría conservado 11 variables, mientras que la regresión Ridge habría mantenido las 35 variables.
Esto confirma que la regresión Elastic Net es un método intermedio entre las regresiones Ridge y LASSO.