XLSTAT: Análisis Factorial 

 

Datos para el análisis

Los datos provienen de [Kendall M. (1975). Multivariate analysis. Griffin, Londres] y corresponden a 48 candidatos para un puesto en una empresa que han sido evaluados en 15 variables:

• Forma de la carta de solicitud

• Apariencia

• Capacidad académica

• Simpatía

• Confianza en sí mismo

• Lucidez

• Honestidad

• Aptitud para las ventas

• Experiencia

• Impulso

• Ambición

• Comprensión

• Potencial

• Entusiasmo por unirse

• Idoneidad

Objetivo

Debido a las muchas correlaciones elevadas entre las variables, se consideró que el juez podría estar confundiendo algunas de las variables o que algunas variables podrían ser redundantes. Aplicaremos el método de factores principales de manera iterativa para determinar los factores subyacentes menos numerosos y realizaremos una rotación varimax para facilitar la interpretación de los resultados.

Configuración

• Después de abrir XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Análisis de datos / Análisis factorial .

• Una vez que haya hecho clic en el botón, aparecerá el cuadro de diálogo del análisis factorial.

• Seleccione los datos en la hoja de Excel.

• Las etiquetas de las observaciones también se seleccionan en el campo correspondiente.

• En la pestaña Opciones , seleccionamos la opción varimax para la rotación que se aplicará a los dos primeros factores.

• Los cálculos comienzan una vez que haga clic en OK . Los resultados se mostrarán a continuación.

Interpretación de los resultados

Los primeros resultados que se muestran son las estadísticas descriptivas de las variables seleccionadas y la matriz de correlación entre las variables. Podemos ver que algunas de las correlaciones son bastante altas (0.883 para Comprensión y Lucidez).

El alfa de Cronbach estandarizado se calcula para toda la tabla de entrada. Un alfa de 0.914 significa que hay cierta redundancia entre las variables seleccionadas.

Las matrices de correlación reproducidas y residuales permiten verificar si el modelo de análisis factorial es adecuado o no, y dónde falla al reproducir correlaciones.

La siguiente tabla muestra los valores propios resultantes del análisis factorial. Podemos ver que con 4 factores conservamos el 75.5 % de la variabilidad de los datos iniciales.

Nota: los valores propios mostrados arriba son los obtenidos con el método de extracción de factores principales.

Con el análisis de componentes principales habríamos obtenido los siguientes resultados:

A continuación, podemos ver que la rotación varimax ha cambiado la manera en que cada factor explica parte de la varianza.

La rotación varimax facilita la interpretación al maximizar la varianza de las cargas cuadradas de los factores por columna. Para un factor dado, las cargas altas se vuelven más altas, las cargas bajas se vuelven más bajas, y las cargas intermedias se vuelven más bajas o más altas.

Los siguientes resultados que queremos examinar son las cargas factoriales después de la rotación varimax. Estos resultados se utilizan para interpretar el significado de los factores (rotados).

De esta tabla podemos ver que el primer factor está altamente relacionado de manera positiva con la Ambición, la Auto-confianza, la Venta y la Lucidez. El segundo factor está cargado en la Forma de la carta, la Experiencia y la Idoneidad.

A partir de estos resultados, podemos entender que los individuos con puntuaciones altas en el primer factor son vendedores prometedores, mientras que para otros trabajos como la gestión, los individuos con altas coordenadas en el segundo y tercer factor podrían ser más adecuados.

El siguiente gráfico muestra la posición de las variables en los ejes F1 y F2. Se pueden mostrar otros gráficos que combinen otros factores.

La siguiente tabla muestra los puntajes de los factores después de la rotación varimax, que son las coordenadas estimadas de las observaciones en los ejes de los factores.

XLSTAT muestra los mapas 2D de los factores seleccionados. El siguiente gráfico representa el mapa para F1 y F2.

El siguiente vídeo aborda el Análisis Factorial con una ilustración utilizando XLSTAT.