XLSTAT: Árbol de clasificación en Excel

Este tutorial le mostrará cómo crear e interpretar un árbol de clasificación CHAID en Excel con el software XLSTAT.

Datos para crear un árbol de clasificación CHAID

Los datos provienen de [Fisher M. (1936). The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188] y corresponden a 150 flores Iris, definidas por cuatro variables (longitud del sépalo, anchura del sépalo, longitud del pétalo, anchura del pétalo) y sus especies. Tres especies diferentes se han incluido en este estudio: Setosa, Versicolor y Virginica.

 

Iris Setosa, Versicolor y Virginica.

Objetivo de este árbol de clasificación CHAID

Our goal is to test if the four descriptive variables allow to efficiently predict to which species a flower corresponds, and in this case, to identify rules that would help classifying the flowers on the basis of the four variables.

Nuestro objetivo es poner a prueba si las cuatro variables descriptivas permiten predecir de manera eficiente a qué especie pertenece una flor y, en este caso, identificar las reglas que ayudarían a la clasificación de las flores sobre la base de las cuatro variables.

Nota: el mismo caso se trata en el tutorial sobre análisis discriminante.

Configuración del cuadro de diálogo para generar un árbol de clasificación CHAID

Tras abrir XLSTAT, elija el comando XLSTAT / Aprendizaje Automático / Árboles de clasificación y regresión , o bien haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Aprendizaje automático (véase siguiente captura de pantalla).

Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. La variable dependiente cualitativa corresponde aquí a la variable “Especies”.

Las Variables explicativas cuantitativas son las cuatro variables descriptivas.

Elegimos utilizar el algoritmo CHAID y fijamos la profundidad máxima del árbol a 3 para evitar la obtención de un árbol demasiado complejo.

En la pestaña Opciones , varias opciones técnicas permiten controlar mejor la forma en que se construye el árbol.

En pestaña Gráficos en primer lugar seleccionamos la opción Gráficos de barras para mostrar la distribución de las especies en cada nodo.

Como veremos más adelante, la opción Gráficos circulares también se está utilizando en este tutorial.

Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK . A continuación, se muestran los resultados.

Interpretación de los resultados de un árbol de clasificación CHAID

En primer lugar, se muestran las estadísticas de resumen de todas las variables y la matriz de correlación, seguidas de la matriz de confusión, que resume la reclasificación de las observaciones. Esta última permite ver rápidamente el % de observaciones bien clasificadas, que es la relación entre el número de observaciones bien clasificadas y el número total de observaciones. En este caso, es igual al 98,67 %.

 
Podemos observar que aquí sólo 2 observaciones están erróneamente clasificadas.

El siguiente resultado que se muestra son las frecuencias de los nodos , es decir, la distribución de especies en cada nodo del árbol y las probabilidades relacionadas.

 
A continuación, se proporciona la información sobre la estructura del árbol. Para cada nodo, esto representa el número de objetos en cada nodo, el % correspondiente, la estadística de prueba, el valor p para la división, los grados de libertad, la pureza que indica cuál es el % de objetos que pertenecen a la categoría dominante de la variable dependiente en este nodo, los nodos padre e hijo, la variable dividida y el valor o los intervalos de este último, y la clase predicha por el nodo.

 
La siguiente tabla contiene las reglas construidas por el algoritmo escrito en lenguaje natural. En cada nodo se muestra la regla correspondiente a la clase predicha. El % de observación en el nodo indica el % que corresponde a la categoría predicha en un nivel de nodo específico.

 
Podemos ver que "Si el ANCHO DEL PÉTALO <= 4 entonces la ESPECIE = Setosa en el 32% de los casos" esta regla nos permite obtener el nodo 2 y se verifica para 45 flores (32% del conjunto de datos) con una pureza de nodo del 100% como se muestra en la tabla de estructura del árbol . Por lo tanto, tenemos todas las observaciones de este nodo que están correctamente clasificadas.
El siguiente resultado es una parte del árbol de clasificación.

Este diagrama permite visualizar los pasos sucesivos en los que el algoritmo CHAID identifica las variables que permiten dividir mejor las categorías de la variable dependiente. A continuación se explica la información disponible en cada nodo.

 
El algoritmo se detiene cuando no se puede encontrar ninguna regla adicional o cuando se alcanza uno de los límites establecidos por el usuario (número de objetos en un nodo principal o secundario, profundidad máxima del árbol, valor p umbral para la división).

XLSTAT ofrece una segunda posibilidad para visualizar los árboles de clasificación. En lugar de utilizar gráficos de barras, utiliza gráficos circulares. Estos últimos son más fáciles de leer cuando hay muchos nodos y muchas categorías para la variable dependiente. El círculo interior del gráfico circular corresponde a las frecuencias relativas de las categorías a las que corresponden los objetos contenidos en el nodo. El anillo exterior muestra la distribución de las categorías en el nodo padre.

 
Las reglas que corresponden a las hojas del árbol (los nodos terminales) permiten calcular predicciones para cada observación, con una probabilidad que depende de la distribución de las categorías a nivel de hoja. Estos resultados se muestran en la tabla “Resultados por objeto”.