XLSTAT: Aprendizaje de una regresión con máquinas de vectores de soporte

 

Conjunto de datos para SVR

El conjunto de datos denominado abulón contiene características de los abulones, moluscos gasterópodos marinos. Para predecir la edad de un abulón, es necesario colorear los anillos y contarlos a través de un microscopio, lo que es una tarea que requiere mucho tiempo. Por eso, queremos predecir la edad de los abulones con medidas que sean más fáciles de obtener.

Objetivo de este articulo

El objetivo de este articulo es aprender a configurar y entrenar un SVR en el conjunto de datos Abalone y ver qué tan bien funciona la regresión en un conjunto de validación.

Configuración de un SVR en XLSTAT

Una vez abierto XLSTAT, haga clic en Vector de soporte de máquina como se muestra a continuación:

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparecerá el cuadro de diálogo SVM. Seleccione los datos en la hoja de Excel.

En el campo Variable de respuesta , seleccione la variable cuantitativa que desea predecir. En nuestro caso, se trata de la columna que indica el número de anillos.

Para ajustar una regresión, seleccione Cuantitativo como tipo de respuesta.

También seleccionamos variables explicativas cuantitativas y cualitativas marcando ambas casillas de verificación como se muestra a continuación.

En el campo Cuantitativo , seleccionamos las columnas correspondientes a los siguientes campos: - Longitud,

• Diámetro,
• Altura.

En el campo Cualitativo seleccionamos la columna con información cualitativa: Sexo.

Como el nombre de cada variable está presente en la parte superior de la tabla, debemos marcar la casilla de verificación Etiquetas de variable.

En la pestaña Opciones , se configuran los parámetros del regresor. Para los parámetros SMO , dejamos las opciones predeterminadas. El campo C corresponde al parámetro de regularización . Traduce la cantidad hasta la cual se toleran desviaciones mayores que ε. En nuestro caso, establecemos el valor de C en 1, pero C tiene que ser positivo.

El parámetro de tolerancia indica la precisión del algoritmo de optimización al comparar vectores de soporte. Si desea acelerar los cálculos, aumente el parámetro de tolerancia. Dejamos la tolerancia en su valor predeterminado.

El campo Epsilon es el parámetro que especifica el tubo de Epsilon y afecta la cantidad de vectores de soporte seleccionados. Nuevamente, dejamos Epsilon en su valor predeterminado, pero debe ser positivo.

Seleccionamos Standardisation en el campo de preprocesamiento y utilizamos kernels lineales como se muestra a continuación.

Como queremos ver qué tan bien se desempeña nuestro modelo de regresión, haremos una muestra de validación a partir de la muestra de entrenamiento. Para ello, en la pestaña Validation , marcamos la casilla Validation y seleccionamos 10 observaciones extraídas aleatoriamente de la muestra de entrenamiento como se indica a continuación.

Finalmente, en la pestaña Outputs , seleccionamos los outputs que queremos obtener como se muestra a continuación:

Interpretación de los resultados del regresor SVM

La primera tabla muestra las medidas de rendimiento y evalúa la regresión. Aquí, utilizamos el error cuadrático medio, el error absoluto medio y el coeficiente de determinación. Queremos un error cuadrático medio bajo, un error absoluto medio bajo y un coeficiente de determinación cercano a 1.

El coeficiente de determinación del conjunto de validación tiene una puntuación correcta del 71%.

La segunda tabla muestra un resumen del SVR optimizado. En la figura siguiente se puede ver que se utilizaron 70 observaciones para entrenar el regresor, de las cuales se han identificado 59 vectores de soporte. Por último, el sesgo, que es el origen del hiperplano, se utilizará durante la predicción de la muestra de validación.

La siguiente tabla muestra la lista completa de los 59 vectores de soporte con los valores del coeficiente alfa-alfa* asociados , los valores de la variable de respuesta, las variables explicativas escaladas y la matriz disyuntiva de las variables cualitativas.

Por último, se pueden ver los valores predichos obtenidos por la regresión para cada observación en la figura siguiente: