XLSTAT: Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra en Excel

 

Contexto 

La prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra es una prueba estadística no paramétrica utilizada para determinar si la mediana de una sola muestra difiere significativamente de un valor especificado.
Es una alternativa a la prueba t para una muestra cuando no se cumple el supuesto de normalidad.

 

Conjunto de datos del ejemplo

Los datos adjuntos representan las puntuaciones de agrado (de 1 a 10) asignadas a una nueva marca de papas fritas por 30 consumidores.
Se sabe que la mediana de agrado de la marca más fuerte del mercado es 7.

Nuestro objetivo es determinar si la mediana de agrado de la nueva marca es superior a 7.

Para ello, realizaremos una prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra.
Esta prueba permite comparar una mediana observada con un valor teórico conocido, sin asumir que los datos sigan una distribución normal.
Es, por tanto, una alternativa no paramétrica a la prueba t para una muestra.

Los resultados de esta prueba nos indicarán si los consumidores están globalmente más satisfechos con el nuevo producto.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Pruebas no paramétricas y selecciona la opción Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra.

  

• Una vez que haces clic en la función, aparece el cuadro de diálogo correspondiente.

Pestaña General:

• Selecciona las puntuaciones de agrado de la columna A en el campo Samples (Muestras)

  .

Pestaña Opciones:

• Elige como hipótesis alternativa:
  Median₁ > Median teórica.

• Define el valor de la mediana teórica en 7. Esto establece una prueba unilateral superior (cola derecha).

• Selecciona la opción para calcular el valor p mediante la aproximación asintótica de la distribución del estadístico V.

  

• Haz clic en el botón OK para ejecutar los cálculos.

• Los resultados se mostrarán en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

La siguiente tabla presenta los resultados de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon unilateral superior.

El valor p calculado es menor que el nivel de significancia α = 0.05, por lo que podemos rechazar H₀ y aceptar que la mediana de nuestra muestra es mayor que 7.

Otra forma de llegar a esta conclusión es utilizando el estadístico Z.
En este caso, Z = 4.197, lo cual es mayor que el valor crítico (1.645) correspondiente a un nivel de significancia del 5 %; por lo tanto, también rechazamos H₀.

Esto puede observarse fácilmente en el siguiente gráfico.