XLSTAT: Gráficos de probabilidad en Excel

 

Contexto

Los gráficos de probabilidad son un método antiguo (Hazen, 1914) que ha sido ampliamente utilizado, especialmente mediante el uso de papel de probabilidad impreso.
Son útiles para verificar visualmente si una muestra sigue una determinada distribución.

 

Conjunto de datos del ejemplo

Los datos (adjuntos) representan las calificaciones finales de matemáticas de 1,000 estudiantes recopiladas en diferentes escuelas.

Queremos conocer el porcentaje de estudiantes que obtuvieron una puntuación superior a 17.

Para este propósito, utilizaremos la función Probability Plot de XLSTAT para:

1. evaluar la distribución de la muestra, y
2. detectar el percentil deseado.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Visualización de datos y selecciona la opción Gráficos de probabilidad.

• Una vez que haces clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo Gráficos de probabilidad.

Pestaña General:

• Selecciona la primera columna de la hoja de datos en el campo Datos.

• Activa la opción Etiquetas de muestra para tener en cuenta el encabezado de la columna.

Pestaña Opciones:

• Selecciona la opción Distribución automática para que XLSTAT elija automáticamente la distribución que mejor se ajuste a los datos.

Nota: Existen diferentes métodos para estimar los parámetros de la distribución y las posiciones de graficado.
Para más detalles, haz clic en el botón Help (Ayuda).

• Haz clic en OK para ejecutar los cálculos.

• Los resultados se mostrarán en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

El primer resultado mostrado es el resumen del ajuste.
La distribución que mejor se ajusta a los datos es la que presenta el valor p más alto (p = 0.736), en este caso, la distribución normal.

Dado que el valor p es mayor que el nivel de significancia α = 0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula de que la muestra sigue una distribución normal.

La siguiente tabla contiene los parámetros estimados de la distribución normal ajustada:

• Media (μ) = 11.8

• Varianza = 1.9

Basándonos en el gráfico de probabilidad, observamos que una puntuación de 18 corresponde aproximadamente al percentil 99.

Por lo tanto, podemos concluir que el 99 % de los estudiantes obtuvo una puntuación menor o igual a 17, y solo el 1 % obtuvo una puntuación superior a 17.