XLSTAT: MANOVA unidireccional en Excel

Contexto

Un MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) es un método que permite determinar los efectos significativos de variables cualitativas, consideradas en interacción o no, sobre un conjunto de variables cuantitativas dependientes.

 

Conjunto de datos del ejemplo

Los datos provienen de Fisher, M. (1936). The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179–188, y corresponden a 150 flores de Iris, descritas por cuatro variables:

• longitud del sépalo,

• anchura del sépalo,

• longitud del pétalo,

• anchura del pétalo,

• su especie.

En este estudio se incluyen tres especies diferentes: setosa, versicolor y virginica.

El objetivo de este MANOVA es determinar si las tres especies de iris difieren en su morfología floral, representada por la combinación de las cuatro variables dependientes mencionadas.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Selecciona el menú XLSTAT → Modelación de datos → MANOVA

  .

   

• Una vez que haces clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo de MANOVA.

En la pestaña General:

• En el campo Y / Variables dependientes, selecciona las variables dependientes (las que se van a modelar): en este caso, las cuatro variables morfológicas (longitud y anchura de sépalo y pétalo).

• En el campo X / Variables explicativas, selecciona la variable explicativa, que en este ejemplo es la columna Species (Especie).

• Como se seleccionaron los títulos de las columnas, deja activada la opción Etiquetas de variables

  .

En la pestaña Opciones:

• Desactiva la opción Interactions (Interacciones), ya que solo hay una variable explicativa.

• El nivel de significancia predeterminado es 5 % (α = 0.05)

  .

En la pestaña Resultados:

• Marca las opciones sugeridas en la imagen de ejemplo (estadísticos descriptivos, medias por nivel del factor, etc.).

  

En la pestaña Gráficos:

• Selecciona la opción Means chart (Gráfico de medias).

Haz clic en el botón OK para iniciar los cálculos.

Los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

Primero se muestran los estadísticos descriptivos de las variables, seguidos por una tabla de medias agrupadas por nivel del factor (variable explicativa) y su histograma asociado.

A continuación se presentan los resultados de las pruebas multivariadas.
Todas estas pruebas se basan en la misma hipótesis nula (H₀). Nos centraremos en la interpretación del test Lambda de Wilks.

En este test, cuanto menor es el valor de Lambda asociado a una variable explicativa, mayor es el efecto de dicha variable sobre la combinación de variables dependientes.

En nuestro caso, observamos que Lambda = 0.023, con un valor p mucho menor que el nivel de significancia α = 0.05.

Por lo tanto, podemos rechazar la hipótesis nula, concluyendo que la especie tiene un efecto significativo sobre la morfología de las flores, con un riesgo de error muy pequeño.