XLSTAT: Calculadora de probabilidad en Excel

 

Contexto

Una distribución de probabilidad es una función matemática (o medida) que relaciona eventos aleatorios con su probabilidad. Ayuda a modelar la incertidumbre en escenarios como:

• Lanzar un dado (por ejemplo, probabilidad de obtener un 2)

• Llegada simultánea de clientes

• Sacar un Rey de una baraja

La aleatoriedad refleja conocimiento limitado. Aunque teóricamente los lanzamientos de un dado podrían predecirse con datos perfectos, la complejidad hace que, en la práctica, sea más útil modelar los resultados probabilísticamente.

Ejemplo: llegadas de correos modeladas con una distribución Poisson con tasa promedio λ = 5

Queremos calcular:

• P(recibir 10 correos)

• P(recibir entre 3 y 6 correos)

• Número de correos tal que P(X ≤ x) = 0.8 (percentil 80)

• Visualizar la función de masa de probabilidad (PMF)

Estos valores pueden calcularse usando software estadístico o funciones como:

• POISSON.DIST(x, λ, FALSE) en Excel para valores exactos

• POISSON.DIST(x, λ, TRUE) para valores acumulados

• Un gráfico de barras para mostrar la PMF (probabilidad para x = 0 hasta, por ejemplo, 15)

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Herramienras matemáticas y selecciona la función Calculadora de probabilidad.

• Aparecerá el cuadro de diálogo Calculadora de probabilidad.

• En el cuadro de diálogo:
  • Panel izquierdo:

    • Selecciona la distribución Poisson del menú desplegable.

    • Introduce el parámetro λ = 5.

    • Elige calcular la densidad, la CDF o la inversa de la CDF, según el objetivo.

  • Panel central:

    • Especifica la ubicación de salida.

    • Elige mostrar la probabilidad calculada dentro de la interfaz.

  • Panel derecho:

    • Visualiza la función de la distribución (PMF o CDF) de forma gráfica.

Introduce 5 en el campo lambda, que representa el número medio diario de correos. Lambda es la tasa de eventos o parámetro de tasa de la distribución de Poisson.

¿Cuál es la probabilidad de recibir 10 correos en un día?

¿Cuál es la probabilidad de recibir entre 3 y 6 correos en un día?

¿Cuál es el número de correos recibidos en un día tal que la probabilidad de recibir una cantidad menor o igual sea 0.8?