XLSTAT: Prueba de Mann-Whitney

 

¿Qué es una prueba de Mann-Whitney?

La prueba de Mann-Whitney es una prueba no paramétrica que permite comparar dos muestras independientes. Tres investigadores, Mann, Whitney y Wilcoxon, perfeccionaron por separado una prueba no paramétrica muy similar que puede determinar si las muestras pueden considerarse idénticas o no sobre la base de sus rangos. Esta prueba se puede utilizar únicamente para estudiar las posiciones relativas de las muestras. Por ejemplo, si generamos una muestra de 500 observaciones tomadas de una distribución N(0,1) y una muestra de una distribución de 500 observaciones de una distribución N(0,4), la prueba de Mann-Whitney no encontrará ninguna diferencia entre las muestras. Los resultados propuestos por XLSTAT se basan en el estadístico de U de Mann-Whitney.

Datos para el análisis

Los datos provienen de [Fisher M. (1936), The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188] y corresponden a 100 flores Iris, definidas por cuatro variables (longitud del sépalo, anchura del sépalo, longitud del pétalo, anchura del pétalo) y sus especies. El conjunto de datos original contiene 150 flores y 3 especies, pero hemos aislado para este tutorial las observaciones pertenecientes a las especies versicolor y virginica. Nuestro objetivo es poner a prueba si por las cuatro variables, existe una clara diferencia entre las dos especies. El objetivo de este tutorial consiste en comparar las dos especies con respecto a las cuatro variables de forma independiente.

Configuración

Tras activar XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Pruebas no paramétricas / Comparación de dos muestras (Wilcoxon, Mann-Whitney, ...) , o bien haga clic en el botón correspondiente del menú Pruebas no paramétricas (véase más abajo).

Una vez hemos hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Podemos seleccionar los datos en la hoja de Excel. Seleccionamos una columna por variable debido a que tenemos 4 columnas de datos y una columna que corresponde a los identificadores de las especies.

En la pestaña Opciones, suponemos que la diferencia entre las muestras es igual a 0. Note que con XLSTAT podemos calcular el valor p exacto.

Una vez hemos hecho clic en el botón OK , se muestran los resultados en una nueva hoja de Excel (ya que hemos seleccionado una nueva hoja de Excel para los resultados).

Interpretación

Los primeros resultados son los estadísticos de las diferentes muestras. Obtenemos un resultado de la prueba para cada variable.

Podemos ver que en el caso de la primera variable queda rechazada la hipótesis nula de igualdad. Podemos considerar, por tanto, que la longitud del sépalo es significativamente diferente de una especie a otra.

Los resultados de las otras variables están asimismo disponibles en la salida.