XLSTAT: Prueba de Tendencias Cochran-Armitage

 

¿Qué es una prueba de tendencias de Cochran-Armitage?

La prueba de tendencias de Cochran-Armitage, también a veces conocida como la prueba de tendencia de proporciones, permite probar si una serie de proporciones (o las frecuencias correspondientes, almacenadas en una tabla de contingencia Rx2), se puede considerar que varía linealmente con una variable de puntuación ordinal o continua. Se relaciona con la prueba de independencia de Chi-cuadrado, que nos permite verificar si existe relación entre las filas y las columnas de una tabla de contingencia. La prueba de Cochran-Armitage permite tener en cuenta una ordenación o ranking entre las filas, basándose en las puntuaciones.

Datos para el análisis

Los datos utilizados en este tutorial se han publicado en [Cochran W. G. (1954). Some methods on strengthening the common Chi-square tests. Biometrics, 10, 417-451], y también se utiliza en [Agresti A. (1990), Categorical Data Analysis. Wiley]. Los datos corresponden a un estudio donde se han dado medicamentos a los pacientes con lepra en dos niveles diferentes (bajo/alto). El impacto clínico de las drogas se registra en una escala de cinco niveles (Empeoramiento, Sin cambios, Mejoría leve, Mejoría moderada, Mejoría marcada). Nuestro objetivo es determinar si existe una dependencia lineal entre el impacto y el nivel del fármaco.

Configuración

Para activar el cuadro de diálogo de prueba de tendencia de Cochran-Armitage, inicie XLSTAT, seleccione a continuación el comando XLSTAT / Pruebas de correlación/asociación / Prueba de tendencia de Cochran-Armitage, o bien haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Pruebas de correlación/asociación (ver más abajo).

Once you have clicked on the button, the dialog box appears.

You should select the data corresponding to the two columns where the counts for each level are stored. This format corresponds to a contingency table .

As the scores (here the clinical impact which is a response variable) are ordinal data and already sorted, we do not need to select them.

As the Column labels have been selected with the counts, the corresponding option is checked.

In the Options tab, we select the two-sided alternative hypothesis for the test: we only want to know if there is a linear trend or not.

We also activate the Monte Carlo method in order to obtain results that are closer to an exact test (the classical Cochran-Armitage trend test is based on an approximation).

After you have clicked on the OK button, the computations start and the results are displayed on a new Excel sheet.

Interpreting the results

The first result is a summary based on the selected data.

A scatter plot is displayed so that you can visually see if there is a trend or not. We can see here that there is a trend, and that it is almost perfectly linear.

Last, the results of the two tests (approximated, and simulations based) are displayed. The two results are close and lead us to conclude, with a very low risk of being wrong, that there is a linear trend in the proportions.