XLSTAT: Tamaño de muestra y potencia estadística para un ensayo clínico en Excel

 

Contexto

Al probar una hipótesis mediante un test estadístico, hay varias decisiones que tomar:

• La hipótesis nula (H₀) y la hipótesis alternativa (Hₐ).

• El test estadístico que se utilizará.

• El error de tipo I, también conocido como alfa (α).
  Este ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera.
  Se establece a priori para cada prueba y suele ser del 5 %.

• El error de tipo II (β) es la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa.
  Es crucial, aunque menos estudiado.

• La potencia del test (1 – β) representa la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula falsa.

XLSTAT calcula la potencia y el valor de β cuando se conocen los parámetros, y determina el tamaño de muestra necesario para alcanzar una potencia deseada.
Los cálculos de potencia suelen realizarse antes de los experimentos para estimar el número necesario de observaciones que aseguren resultados válidos.

 

Conjunto de datos del ejemplo

El ejemplo adjunto se utilizará para estimar el tamaño de muestra necesario en ensayos clínicos clásicos.

Al planificar un ensayo clínico, la pregunta clave es:

“¿Cuántos pacientes se necesitan para obtener resultados válidos?”

Los tipos de ensayos incluyen:

• Ensayos de superioridad: prueban si un tratamiento es mejor que otro.

• Ensayos de equivalencia: muestran que el nuevo tratamiento no es mejor ni peor que el existente.

• Ensayos de no inferioridad: demuestran que el nuevo tratamiento no es peor que el estándar actual.

Estos tests pueden aplicarse a un resultado binario o a un resultado continuo.
A continuación se presenta un ejemplo para cada tipo.

 

Ensayo de superioridad

Se ha desarrollado un nuevo tratamiento y se espera que sus resultados en los pacientes sean mejores que los del tratamiento actual.
Queremos conocer el tamaño de muestra necesario para rechazar la hipótesis nula de que ambos tratamientos tienen el mismo efecto.

El resultado es si el paciente se cura o no (resultado binario).
Suponemos que:

• El grupo control (tratamiento antiguo) tiene una tasa de recuperación del 60 %,

• El grupo tratado (nuevo tratamiento) tiene una tasa de 70 %.

Deseamos estimar el tamaño de muestra necesario para α = 5 % y potencia = 0,9.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Análisis de potencia y selecciona la función Ensayos clínicos.

En la pestaña General:

• Elige Find the sample size goal (Encontrar el tamaño de muestra).

• Selecciona superiority trial y binary outcome.

• Define:

  • Alfa = 0,05

  • Potencia deseada = 0,9

  • % de éxito del grupo control = 60 %

  • % de éxito del grupo tratado = 70 %

  • Sin cruce entre tratamientos (no cross-over).

• Haz clic en el botón OK para iniciar los cálculos.

• Los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

La primera tabla muestra los resultados principales junto con su interpretación.

Podemos ver que se requieren 945 pacientes, es decir, dos grupos de al menos 473 pacientes cada uno. 

El gráfico de simulación muestra la evolución del tamaño de muestra en función de la potencia.

Ensayo de equivalencia

Se ha desarrollado un nuevo tratamiento que tiene muchos menos efectos secundarios que el tratamiento clásico.
Queremos asegurarnos de que ambos tratamientos sean equivalentes en eficacia.

Para ello, usamos una prueba de equivalencia, que requiere definir un límite de equivalencia.
En este caso, se define un límite del 10 %.

El resultado es si el paciente se cura o no (resultado binario).
Suponemos que ambos grupos (control y tratamiento) tienen una tasa de recuperación del 60 %.

Deseamos estimar el tamaño de muestra necesario para α = 5 % y potencia = 0,9.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Análisis de potencia y selecciona la función Ensayos clínicos.

En la pestaña General:

• Elige Find the sample size goal.

• Selecciona equivalence trial y binary outcome.

• Define:

  • Alfa = 0,05

  • Potencia deseada = 0,9

  • % de éxito en ambos grupos = 60 %

  • Límite de equivalencia = 10 %.

 

• Haz clic en el botón OK para iniciar los cálculos.

• Los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

La primera tabla muestra los resultados principales con su interpretación.

Podemos ver que se necesitan 1 038 pacientes, es decir, dos grupos de al menos 519 pacientes.

El gráfico de simulación proporciona más información sobre cómo varía el tamaño de muestra según la potencia.

 

Ensayo de no inferioridad

Se ha desarrollado un nuevo tratamiento más económico que el tratamiento actual.
Queremos asegurarnos de que su eficacia sea al menos igual o ligeramente menor, pero no inferior al tratamiento existente.

Para ello, usamos una prueba de no inferioridad, que requiere definir un límite de no inferioridad.
En este caso, el límite se fija en 8 %.

El resultado es si el paciente se cura o no (resultado binario).
Suponemos que:

• El grupo control (tratamiento antiguo) tiene una tasa de recuperación del 70 %,

• El grupo tratamiento (nuevo tratamiento) tiene una tasa del 75 %.

Deseamos estimar el tamaño de muestra necesario para α = 5 % y potencia = 0,9.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Análisis de potencia y selecciona la función Ensayos clínicos.

En la pestaña General:

• Elige Find the sample size goal.

• Selecciona non-inferiority trial y binary outcome.

• Define:

  • Alfa = 0,05

  • Potencia deseada = 0,9

  • % de éxito grupo control = 70 %

  • % de éxito grupo tratamiento = 75 %

  • Límite de no inferioridad = 10 %.

• Haz clic en el botón OK para iniciar los cálculos.

• Los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

La primera tabla muestra los resultados principales junto con su interpretación.

Podemos ver que se necesitan 302 pacientes en total para alcanzar una potencia de 0,9.

El gráfico de simulación muestra cómo el tamaño de muestra varía en función de la potencia.

 

Conclusión

Usando las funciones de potencia de XLSTAT, puedes obtener el tamaño de muestra necesario para tres tipos de ensayos clínicos.

Se observa que los ensayos de no inferioridad son menos restrictivos, aunque también más controvertidos.

XLSTAT permite además calcular la potencia y el tamaño de muestra cuando la variable de resultado es continua, y generar gráficos de simulación para visualizar los resultados.