XLSTAT: Análisis de Correlación Canónica

 

Datos para un análisis de correlaciones canónicas

Los datos usados en este articulo son medidas realizadas en hombres de mediana edad en un club de fitness y salud (Dr. A. C. Linnerud, NC State University). Tensmos dos conjuntos de datos sobre los hombres: 1. Datos fisiológicos:

• Peso
• Cintura
• Pulso

2. Ejercicios realizados:

• Flexiones
• Abdominales
• Saltos

Configuración de un análisis de correlaciones canónicas

Vaya al menú Análisis de datos multiblock y seleccione Análisis de correlaciones canónicas .

En la pestaña General , determine las dos bases de datos. Y1 corresponde a los datos fisiológicos almacenados en las columnas B a D. Y2 corresponde a los datos de ejercicio, que están en las columnas E a G.

Las columnas tienen etiquetas, de modo que marcamos la opción Etiquetas de las columnas . Podemos añadir las Etiquetas de las observaciones marcando la opción correspondiente y seleccionando la columna A.

En la pestaña Opciones , verificamos que ambos conjuntos de datos están centrados y reducidos.

Seleccionamos todas las opciones en Resultados .

Elegimos asimismo mostrar el único gráfico disponible en la pestaña Gráficos .

Pulsamos OK cuando hayamos hecho todas las elecciones.

Cuando se nos indique, optamos por mostrar el gráfico con el Factor 1 y el Factor 2.

Note que la varianza explicada es del 99.22%.

Resultados de un análisis de correlaciones canónicas

El primer resultado después de los estadísticos descriptivos es la matriz de correlaciones.

Advierta la fuerte correlación entre el peso y la cintura (0.870) en la primera tabla, y entre abdominales y saltos (0.669), y entre abdominales y flexiones (0.696) en la segunda tabla. Las correlaciones entre ambas tablas son bastante pequeñas, excepto entre cintura y abdominales (-0.646) y flexiones (-0.552).

Los Valores propios (Eigenvalues) muestran que el primer factor explica en 93% de la variabilidad.

La prueba Lambda de Wilks permite comprobar si las variables canónicas están vinculadas a las tablas iniciales o no. Vemos que mientras que F1 en alguna medida está vinculada pero no significativamente, F2 y F3 están pobremente relacionadas con las tablas iniciales.

Las correlaciones canónicas sobre el factor 1 muestran que las dos tablas Y1 y Y2 están correlacionadas. Nótese que este valor es mayor que las correlaciones entre las dos tablas.

Los coeficientes de redundancia muestran que una pequeña proporción de la variabilidad de las variables de entrada es predicha por las variables canónicas.

Las correlaciones entre las variables de entrada y las variables canónicas (también denominadas coeficientes de correlación estructural, o saturaciones factoriales canónicas) permiten entender cómo las variables canónicas están relacionadas con las variables de entrada.

Podemos ver que las variables cintura y peso están correlacionadas negativamente con los factores 1 y 2. Están también correlacionadas negativamente con los ejercicios de abdominales y flexiones. Esto significa que las personas con mucho peso y mucha cintura no hacen tantas abdominales ni flexiones como el resto de las personas analizadas.