XLSTAT: Comparación de k proporciones en Excel

Este tutorial muestra cómo calcular e interpretar un análisis de prueba de k proporciones en Excel utilizando el software XLSTAT.
¿No está seguro de si esta es la prueba estadística que está buscando? Consulte esta guía .

Comparando k proporciones

Una proporción es una forma de medir en una escala [0, 1] cuántas observaciones pertenecen a una categoría determinada, en comparación con el tamaño total de la población. Se calcula como la relación entre el número de observaciones que pertenecen a la categoría de interés y el tamaño total de la población.

Para comparar k proporciones, los métodos estadísticos requieren que se conozcan los tamaños de las poblaciones. Por lo tanto, los datos de entrada pueden ser las proporciones y los tamaños de las poblaciones correspondientes, o bien el número de observaciones que pertenecen a la categoría de interés y los tamaños de las poblaciones correspondientes.

Conjunto de datos para comparar k proporciones

Los datos corresponden a 6 series diferentes de tornillos utilizados en coches de rally. El número de tornillos que superan las pruebas de calidad corresponde a “Éxito” y el resto a “No superado”.

Nuestro objetivo es determinar si la calidad de las series 6 puede considerarse diferente o no, y si hay una diferencia, queremos determinar si hay una o más series responsables de la diferencia, para poder hacer los ajustes necesarios para las próximas producciones.

Configuración de una prueba para comparar k proporciones 

Después de abrir XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Probar una hipótesis / Pruebas paramétricas / Prueba de k proporciones en el menú XLSTAT, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas "Pruebas paramétricas" (ver a continuación).

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparecerá el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja de Excel.

Seleccione primero las frecuencias de los eventos de éxito (columna B), luego los tamaños de muestra (columna D), que aquí son el número total de tornillos producidos en una serie determinada.

También se seleccionan las etiquetas de muestra (columna A). Se seleccionan todas las pruebas. La opción Etiquetas de columna se activa porque la primera fila de los datos seleccionados contiene un encabezado de columna.

Los cálculos comienzan una vez que haya hecho clic en Aceptar .

Interpretación de los resultados de una prueba que compara k proporciones

Los primeros resultados que se muestran corresponden a la prueba de Chi-cuadrado. La prueba de Chi-cuadrado se utiliza en tablas de contingencia para comprobar si las columnas y las filas son independientes. En este caso particular, en el que estamos estudiando un evento binario (éxito/fracaso), la independencia de filas y columnas equivale a que no hay diferencia entre las proporciones de éxitos en la serie. XLSTAT reconstruye automáticamente la tabla de contingencia a partir de los datos de entrada.

La prueba de Chi-cuadrado concluye que hay al menos una serie que difiere de las demás. Sin embargo, observamos que el valor p está muy cerca del nivel de significación.

Sabemos que la prueba de Chi-cuadrado es una prueba asintótica que no se debe utilizar cuando demasiadas celdas de la tabla de contingencia tienen valores bajos. Como este es el caso, se recomienda ejecutar la prueba basada en simulaciones (prueba de Monte Carlo). El principio es generar muchas tablas de contingencia aleatorias que tengan las mismas sumas marginales y calcular las distancias de Chi-cuadrado en estas tablas. Luego, determinamos cuántas tablas dan valores de Chi-cuadrado más bajos para que podamos ver cuán "extrema" es nuestra tabla.

Vemos que la prueba de Monte Carlo con 5000 simulaciones da casi el mismo resultado que la prueba de Chi-cuadrado y confirma el hecho de que al menos una serie es diferente de la otra.

Para identificar qué series difieren, utilizamos el procedimiento de Marascuilo. Los resultados se muestran a continuación.

Vemos que las dos series más diferentes son S2 y S3. Concluimos que la importante distancia entre estas dos series es responsable del rechazo de la hipótesis H0 del test de k proporciones. Las razones por las que la producción de S3 tuvo una mejor calidad deben investigarse más a fondo.