XLSTAT: Test Q de Cochran dans Excel

 

Contexte

Le test Q de Cochran est un test statistique utilisé pour déterminer s’il existe des différences sur une variable dépendante dichotomique entre plus de deux groupes.

 

Jeu de données

Les données jointes proviennent d’une enquête dans laquelle des adolescents ont été interrogés pour savoir s’ils aiment l’emballage d’un jeu vidéo (réponses : Oui ou Non). L’objectif est de déterminer s’il existe une différence significative entre les options d’emballage afin d’éclairer une décision de production.

Les hypothèses sont :

• Hypothèse nulle (H₀) : Il n’y a pas de différence de préférence entre les options d’emballage.

• Hypothèse alternative (H₁) : Il existe une différence significative de préférence entre les options d’emballage.

 

Configuration

• Ouvrez XLSTAT.

• Cliquez sur le menu Tests non paramétriques et sélectionnez la fonction Test Q de Cochran.

• Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît.

Dans l’onglet Général :

• Sélectionnez les données dans la feuille Excel. Les données se trouvent dans les colonnes B à E.

Dans l'onglet Options:

• Activez Comparaisons multiples par paires afin d’identifier quel(s) emballage(s) est/sont responsable(s) du rejet de l’hypothèse nulle, si celle-ci est rejetée.

• Cliquez sur le bouton OK pour lancer les calculs.

• Les résultats sont affichés dans une nouvelle feuille Excel.

 

Interprétation des résultats

Tout d’abord, un graphique de statistiques descriptives est affiché. Il présente les effectifs et les pourcentages de chaque catégorie (Oui/Non) pour les colonnes sélectionnées (emballages). Un diagramme en barres empilées permet également de visualiser la distribution des données.

Ensuite, les résultats du test Q de Cochran sont présentés avec une brève interprétation.

On constate que l’hypothèse nulle est rejetée si l’on utilise un seuil de signification de 0,05. Pour rappel, choisir un seuil de 0,05 revient à accepter un risque d’erreur de 5 % (et donc à être correct dans 95 % des cas) lors du rejet de H₀.

Pour les décideurs, cela signifie que choisir un emballage au hasard ou se baser sur la préférence d’un responsable n’aurait pas de sens, à condition que l’échantillon d’adolescents ait été correctement sélectionné. Il s’agit maintenant d’identifier quel(s) emballage(s) est/sont à l’origine du rejet de H₀. Les résultats suivants apportent la réponse :

On observe que l’emballage 3 et l’emballage 1 sont différents, tandis que les emballages 2 et 4 ne présentent pas de différence statistiquement significative. Ainsi, d’après les statistiques, l’emballage 3 semble être la meilleure option à ce stade.

 

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