XLSTAT: Test de Mann-Whitney dans Excel

 

Contexte

Le test de Mann-Whitney est un test non paramétrique permettant de comparer deux échantillons indépendants.

Ce test permet uniquement d'étudier la position relative des échantillons. Par exemple, si on génère un échantillon de 500 observations tiré dans une loi N(0,1) et un échantillon de 500 observations tiré dans une loi N(0,4), le test de Mann-Whitney ne trouve aucune différence entre les échantillons.

Les résultats proposés par XLSTAT sont ceux relatifs à la statistique U de Mann-Whitney.

 

Jeu de données

Les données proviennent de l'étude de Fisher [Fisher M. (1936), The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188]. Le jeu de données contient des informations descriptives sur 100 iris, à savoir la longueur et largeur des sépales et pétales. Le jeu de données d'origine contient les informations de 150 fleurs appartenant à 3 espèces différentes. Dans ce tutoriel nous n'utilisons que deux espèces : versicolor et virginica.

Le but de ce tutoriel est de tester pour les 4 variables descriptives s'il y a une différence significative entre les deux espèces.

 

Configuration

• Ouvrez XLSTAT.

• Cliquez sur le menu Tests non paramétriques et sélectionnez la fonctionnalité Comparaison de 2 échantillons (Wilcoxon, Mann-Whitney…).

• Après avoir cliqué sur le bouton, la boîte de dialogue apparaît.

Dans l'onglet Général :

• Sélectionnez l'option une colonne par variable car le jeu de données est divisé en 4 colonnes pour chacune des caractéristiques des iris et une colonne permettant d'identifier les espèces d'iris.

• Dans le champs Données, sélectionnez les caractéristiques des pétales et sépales et dans le champ Identifiants d'échantillon sélectionnez l'espèce.

Dans l’onglet Options :

• Sélectionnez l'hypothèse alternative qui suppose que la différence est nulle, à savoir Echantillon 1 - Echantillon 2 <> D. XLSTAT permet de calculer la p-value exact dans ce cas. 

• Sélectionnez ensuite la p-value asymptomatique avec la correction de continuité. 

• Cliquez sur le bouton OK pour lancer les calculs.

• Les résultats s’affichent dans une nouvelle feuille Excel.

 

Interprétation des résultats

Pour chaque variable, on obtient les résultats du test.

On voit que pour la première variable, l’hypothèse nulle est rejetée. On peut donc considérer que les espèces d’iris sont bien différentes en fonction de la longueur des sépales. 

Les autres résultats permettent de dire que toutes les variables différencient bien les deux espèces d’iris.

 

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N'hésitez pas à consulter notre guide de choix de test statistique.