XLSTAT: Calculateur de probabilités dans Excel

Ce tutoriel explique comment calculer une densité de probabilité, la fonction de répartition, ou la fonction de répartition inverse  dans Excel avec XLSTAT.

Qu'est ce qu'une loi de probabilité ?

Une loi de probabilité est un type particulier de fonction, que l'on appelle mesure en mathématique, qui permet de faire correspondre à des événements (par exemple, la survenue d'un 2 lorsqu'on lance un dé ou la réception de 20 appels dans un centre téléphonique en une heure), leur probabilité.

Un grand nombre de lois de probabilités a été développé afin de décrire des situations particulières où l'aléatoire intervient. L'aléatoire est une représentation de la méconnaissance ou de la connaissance imparfaite. Lorsque l'on jette un dé, une parfaite connaissance du mouvement de départ permettrait de savoir quand et dans quelle position le dé s'arrêterait. Néanmoins, cela est tellement complexe, que l'on préfère estimer que chaque face à une certaine probabilité d'être le résultat du jet et que la survenue d'un événement est aléatoire.

 

Objectif de ce tutoriel

On compte le nombre de courriels reçus au travail chaque jour pendant une certaine période. Supposons que l’occurrence de cet événement suit une distribution de Poisson avec espérance (lambda) égale à 5.

A partir de cette information, nous souhaitons déterminer :

1. La probabilité de recevoir 10 emails en une journée.
2. La probabilité de recevoir entre 3 et 6 emails en une journée.
3. Le nombre d'emails reçus (x) telle que la fonction de répartition en x vaille 0.8 ?

Nous allons également visualiser la densité de probabilité.

 

Paramétrer le calculateur de probabilités dans XLSTAT

Cliquez sur le menu  XLSTAT / Plus / Outils / Outils mathématiques / Calculateur de probabilités.

La boite de dialogue  Calculateur de probabilités apparaît.

 

Dans la  partie gauche de l'interface, vous pouvez choisir la loi de probabilité depuis une liste déroulante, rentrer les paramètres de la distribution et choisir la fonction à calculer.

Dan la partie du milieu , vous pouvez choisir où afficher les résultats ainsi que visualiser la probabilité calculée.

Dans la partie à droite, vous pouvez visualiser la fonction de densité. Le graphique se met à jour automatiquement dès qu'une nouvelle valeur est calculée.

Commençons, par sélectionner la distribution Poisson .

 

Ensuite, rentrez la valeur 5 dans le champ  lambda qui correspond au nombre d'emails reçus en moyenne par jour. Lambda représente l'espérance et la variance de la loi de Poisson .

 

 

Quelle est la probabilité de recevoir 10 emails en une journée ?

Quelle est la probabilité de recevoir entre 3 et 6 emails en une journée ?

Quel est le nombre d'emails reçus (x) telle que la fonction de répartition en x vaille 0.8 ?