XLSTAT: Ajuster un modèle par l'estimation de Cochran-Orcutt dans Excel

 

Jeu de données

Les données correspondent à l’exemple proposé dans le livre de Chatterjee et al. [Chatterjee, S., Hadi, A.S. and Price, B. (2000). Regression Analysis by Example, Wiley-Interscience Publication,John Wiley and Sons]. Il s’agit d’étudier la consommation des ménages (Expend) en fonction de leur épargne (Stock).

On suppose que le terme d’erreur dans la régression de entre Expend et Stock est généré selon un processus AR(1). Pour estimer les paramètres du modèle on utilise l’estimation de Cochrane-Orcutt.

 

Configuration

• Ouvrez XLSTAT.

• Cliquez sur le menu Analyse de séries temporelles puis sa la fonctionnalité Cochrane-Orcutt.

• La boîte de dialogue  Cochrane-Orcutt apparaît.

Dans l'onglet Général:

• Les données sont présentées sous forme d’un tableau constitué de 20 observations et de 2 variables.

• Sélectionnez la variable la variable dépendante Expend et la variable explicative Stock.

• L'option Libellés des variables est laissée activée car la première ligne des colonnes comprend le nom des variables.

 

Dans l’onglet Options:

• Réglez le seuil de tolérance ainsi que le niveau des intervalles de confiance. Nous choisissons ici de laisser les valeurs par défaut.

 

• Cliquez sur le bouton OK pour lancer les calculs.

• Les résultats s’affichent dans une nouvelle feuille Excel.

 

Interprétation des résultats

Les premiers résultats affichés sont les statistiques descriptives pour chaque variable. Ensuite vient le tableau des coefficients d'ajustement du modèle. Le R² (coefficient de détermination) donne une idée du % de variabilité de la variable à modéliser, expliqué par les variables explicatives. Plus ce coefficient est proche de 1, meilleur est le modèle.

On trouve ensuite le tableau d'analyse de la variance (voir ci-dessous). C'est à ce niveau que l'on détermine si la variable explicative sélectionnée apporte une quantité d'information significative au modèle (hypothèse nulle H0) ou non. En d'autres termes, c'est un moyen de tester si la moyenne de la variable à modéliser suffirait à décrire les résultats obtenus ou non.

Les tableaux suivants fournissent les détails sur le modèle (paramètres, écart-type, …) ainsi que le coefficient d’auto corrélation rho. Ces tableaux sont essentiels dès lors que le modèle doit être utilisé pour faire des prévisions, des simulations ou s'il doit être comparé à d'autres résultats.

On dispose ensuite d’outils permettant d’analyser les résidus du modèle tels que le graphique des résidus centrés réduits. Ce graphique permet de repérer rapidement et visuellement la présence de valeurs hors de l'intervalle [-2, 2].

Ici, une seule des valeurs sort de l’intervalle.