XLSTAT: Ejecución de un modelo de simulación simple

 

Modelos de simulación

Los modelos de simulación nos permiten obtener información como la media, la mediana o los intervalos de confianza sobre variables que no tienen un valor exacto, pero para las que conocemos o suponemos una distribución. Si algunas variables "resultantes" dependen de estas variables "distribuidas" mediante fórmulas conocidas o supuestas, entonces las variables "resultantes" también tendrán una distribución. Las simulaciones de Monte Carlo en XLSTAT permiten definir las distribuciones y luego, a través de simulaciones, obtener una distribución empírica de las variables de entrada y salida y las estadísticas correspondientes.
Los modelos de simulación se utilizan en muchos campos, como las finanzas, los seguros, la medicina, la exploración de petróleo y gas, la contabilidad o la previsión de ventas.

Datos para el análisis

En este artículo, se crea un modelo de simulación muy simple con dos distribuciones y un resultado para explicar los conceptos básicos del modelado de simulación. Puede encontrar más artículoes con los 4 elementos y opciones del modelo aquí .
Nuestro modelo de simulación se basa en las ventas y los costos de una empresa. La ganancia en este caso simple es simplemente la diferencia entre las ventas y los costos. Con base en datos históricos de costos y ventas analizados con la herramienta de ajuste de distribución, encontramos que los costos siguen una distribución normal (mu=120, sigma=10). Las ventas también siguen una distribución normal (mu=80, sigma=20) - Consulte  Ajuste de una distribución a una muestra de datos en Excel  para obtener más detalles.
Con base en este modelo, se crean las diversas variables del modelo:
 
Este modelo se puede encontrar en la hoja "Modelo".

Crear un modelo

¿Cómo definir las variables de distribución en XLSTAT?

• Abra XLSTAT.

• Seleccione la celda B2 que contiene el monto de ventas.

• Haga clic en XLSTAT > Simulaciones de Montecarlo > Definir una distribución . Aparecerá el cuadro de diálogo Definir una distribución .

• Seleccione el nombre de la variable (ventas) en la celda A2. Elija una distribución normal con mu=120 y sigma=10. Se crea una fórmula que llama a la función XLSTAT_Sim en la celda B2.

• Comience nuevamente en la celda de abajo para generar una distribución normal con mu=80 y sigma=20 .

¿Cómo definir la variable de resultado en XLSTAT?

• Seleccione la celda de resultado que contiene el valor 40 como resultado de la fórmula =B2-B3 . Tenga en cuenta que la variable de resultado no debe ser constante, sino que debe depender de al menos una de las variables de distribución definidas anteriormente.

• A continuación, haga clic en el  comando XLSTAT>Simulaciones de Monte Carlo>Definir una variable de resultado  en el menú XLSTAT. Aparecerá el  cuadro de diálogo Definir una variable de resultado  .

• Seleccione la celda A4 como Nombre de variable . La llamada de función correspondiente a XLSTAT_SimRes se inserta en la celda B4.

Ejecutar un modelo

• Seleccione el   comando  XLSTAT > Simulaciones de Monte Carlo > Ejecutar .  Aparecerá el cuadro de diálogo  Ejecutar . Establezca el número de simulaciones  en  1000 .

• Configure la pestaña Gráficos > Sensibilidad como se muestra en la siguiente figura.

• Haga clic en Aceptar para iniciar el análisis.

Interpretar los resultados

El primer resultado es un resumen del modelo de simulación que contiene los valores por defecto de las celdas y las distribuciones de las variables. También contiene la fórmula que explica cómo calcular la variable de resultado.
 
En la siguiente tabla se muestran varios indicadores estadísticos como la media, la mediana, los cuartiles, la varianza, la desviación típica y los coeficientes de asimetría de las distribuciones de las dos variables aleatorias (ventas y costes).

 
El siguiente histograma muestra la distribución de la variable Costos. También se muestra un histograma para la variable ventas.

¿Cómo interpretar los resultados del análisis de sensibilidad?

Las mismas tablas y gráficos se muestran para examinar la variable de resultado después de la simulación. A continuación, se realiza un análisis de sensibilidad basado en los resultados de la simulación. La tabla siguiente muestra los resultados de este análisis para la variable de resultado (Beneficio).

 
Podemos ver, por ejemplo, que la evolución del coste contribuye casi en un 80% a la evolución del beneficio y que la correlación entre estas dos variables es negativa. Cuanto mayor es el coste, menor es el beneficio. Estos resultados se ilustran en el gráfico siguiente.

¿Cómo debe interpretarse el análisis del tornado?

El análisis de tornados no se basa en las iteraciones de la simulación, sino en un análisis punto por punto de todas las variables de entrada (variables aleatorias con distribuciones y variables de escenario).
En el análisis de tornados, para cada variable de resultado, cada variable aleatoria de entrada y cada variable de escenario se examinan una por una. Permitimos que su valor varíe entre dos límites y registramos el valor de la variable de resultado para aprender cómo cada variable aleatoria y de escenario afecta a la variable de resultado. Para una variable aleatoria, los valores examinados pueden estar alrededor de la mediana o alrededor del valor estándar de la celda, con límites definidos por percentiles o desviación. En el caso de una variable de escenario, el análisis se realiza entre dos límites que se especificaron cuando se definieron las variables.

 
Tanto en la tabla como en el gráfico, vemos que el costo tiene la mayor influencia en el beneficio. Esta interpretación resulta del ancho del intervalo probado.
Finalmente, se muestra la matriz de correlación de las distribuciones y las variables de resultado. Vemos que el costo y los ingresos no están correlacionados. Pero, por supuesto, los beneficios están correlacionados con las ventas y los costos.