XLSTAT: ACP con variables y observaciones suplementarias

 

Contexto

Las variables y observaciones suplementarias no se utilizan para calcular las coordenadas de las variables activas. Sin embargo, la mayoría de las veces son muy útiles para ayudarte a interpretar los resultados. Se muestran como una capa superpuesta en el gráfico de correlación o de observaciones. A continuación, se presentan los tres casos posibles:

• Variables suplementarias cuantitativas: Se visualizan en el gráfico de correlación. No influyen en el porcentaje de varianza explicada por cada dimensión, ya que no se tienen en cuenta en los cálculos del ACP.

• Variables suplementarias cualitativas: Cada observación pertenece a una categoría de la variable cualitativa suplementaria. Para cada categoría, se calcula el centroide de las observaciones correspondientes y se muestra en el gráfico de observaciones.

• Observaciones suplementarias: Para cada observación suplementaria, se calculan sus coordenadas en cada dimensión y se representan en el gráfico de observaciones.

 

Conjunto de datos del ejemplo

El conjunto de datos es ficticio. 12 productos son evaluados por 20 jueces según su agrado general, usando una escala de 10 puntos (1 = Odio este producto; 10 = Me encanta este producto).
Además, se pidió a los jueces que calificaran la acidez y la dulzura de estos productos usando una escala de 5 puntos (1 = El producto no es nada ácido/dulce; 5 = El producto es muy ácido/dulce).

Se agregaron dos columnas que representan los promedios de acidez y dulzura según los 20 jueces. La siguiente columna, Textura, es una variable cualitativa (binaria) que indica si el producto es espeso o líquido.
Las dos últimas observaciones son productos en desarrollo. Queremos ubicarlos dentro del espacio de productos, que representa el mercado actual.

 

Objetivo de este articulo

Nuestro objetivo es identificar qué productos son preferidos por qué jueces. También queremos entender qué motiva las preferencias de los jueces y ver cómo se posicionan los prototipos dentro del espacio de productos.

 

Configuración

• Abre XLSTAT.

• Haz clic en el menú Analizar datos y selecciona la opción Análisis de Componentes Principales (ACP).

   

  
• Una vez aparezca el cuadro de diálogo de ACP.

En la pestaña General:

• Selecciona Observaciones/variables en el campo Formato de los datos, según el formato del conjunto de datos.

  

En la pestaña Datos suplementarios:

• Elige las dos últimas filas como observaciones suplementarias.

• Selecciona Acidez y Dulzura como variables suplementarias cuantitativas, y Textura como variable suplementaria cualitativa.

• Marca la opción Mostrar centroides para visualizar los centroides de cada categoría en el gráfico de observaciones.
  En esta parte también veremos cómo colorear las observaciones según su categoría.

  

En la pestaña Gráficos > Subpestaña Observaciones:

• Marca la opción Colorear por grupo y selecciona la variable cualitativa suplementaria Textura para colorear las observaciones según su categoría.

  

• Haz clic en el botón Aceptar para ejecutar los cálculos.

• Los resultados se mostrarán en una nueva hoja de Excel.

 

Interpretación de los resultados

Interpretación del gráfico de variables con variables suplementarias cuantitativas

Aquí, las variables suplementarias Acidez y Dulzura nos permiten identificar dos tipos de consumidores:

• Aquellos que prefieren productos caracterizados por la acidez, y

• Aquellos que prefieren productos con un sabor dulce.

Sin esta información adicional, no podríamos explicar la diferencia entre estos dos grupos de consumidores.

• Los productos situados en el lado derecho del gráfico de observaciones están caracterizados por la acidez y son preferidos por el grupo de jueces del lado derecho.

• Los productos en el lado izquierdo del gráfico tienen un sabor dulce y son preferidos por los consumidores de ese lado.

   

Interpretación del gráfico de observaciones con variables cualitativas suplementarias y observaciones suplementarias

En este gráfico, podemos ver que un grupo de productos (P1, P2, P3, P7) es preferido por los jueces situados en la mitad derecha del gráfico de correlación.
Estos consumidores aprecian la acidez de estos productos. El prototipo Best 1 parece ser un buen producto para este tipo de consumidores. Además, este grupo de productos se caracteriza por tener una textura fluida.

Por otro lado, los productos P10, P11 y P12 son preferidos por los jueces de la mitad izquierda del gráfico de correlación.
Este grupo de consumidores parece preferir productos con un sabor dulce y una textura espesa.
El prototipo Best 2 parece ser un buen candidato para este tipo de consumidores.