XLSTAT : Créer et exécuter un modèle PLS-PM simple dans Excel

 

Contexte

L’approche PLS-PM est une méthode statistique de modélisation des relations complexes entre variables latentes et variables manifestes, appartenant à la famille des modèles d’équations structurelles (SEM). Elle privilégie une dimension prédictive pour estimer les relations et tester des hypothèses de causalité, tout en permettant d’intégrer des connaissances théoriques grâce à des variantes comme l’approche hiérarchique ou confirmatoire.

 

Jeu de données

250 clients d’un opérateur de téléphones portables ont été contactés afin de répondre à un grand nombre de questions pour pouvoir modéliser leur fidélité envers l’opérateur. Le modèle PLSPM est basé sur l’indice de satisfaction européen des clients (ECSI).

Ce tutoriel vous montrera comment créer et exécuter un projet de base PLS-PM (Partial Least Squares Path Modeling) dans Excel à l'aide du logiciel XLSTAT.

 

Mise en place d’une analyse par la méthode PLS-PM

Les projets XLSTAT-PLSPM sont des classeurs Excel spécifiques. Pour créer un nouveau fichier, sélectionner l’option Nouveau projet. Lorsqu’un nouveau projet est créé, il prend le nom PLSPMBook.

 

Un projet XLSTAT-PLSPM vierge contient deux feuilles qui ne peuvent pas être supprimées :

D1 : feuille de calcul vide dans laquelle il faut copier les données que l’on veut traiter.

PLSPMGraph : Feuille blanche utilisée pour dessiner le modèle. Lorsque cette feuille est sélectionnée, la barre d’outils apparaît.

Il est possible ensuite de le sauver, en utilisant la commande Enregistrer le projet sous de la barre XLSTAT-PLSPM afin de la sauvegarder en entier avec l’extension *.ppmx.

 

Attention, il faut toujours sauvegarder et ouvrir les projets .ppmx en utilisant les fonctions PLSPM et non les fonctions classiques d’Excel.

L’approche PLS étant une méthode statistique complexe et les développements présents dans le module PLS-PM étant très développés, nous avons mis en place trois types d’affichage des menus. Un premier, paramétré par défaut et rassemblant les principales fonctions associées à l’approche PLS, appelé classique, un second permettant des analyses plus avancées appelé expert, et un troisième avec des options spécifiques pour le domaine du marketing appelé marketing. Pour modifier cette option, cliquer sur le bouton options XLSTAT-PLSPM :

• Copiez les données d’une feuille classique Excel vers la feuille D1.

• Construisez le modèle :

  • Allez vers la feuille PLSPMGraph. La barre de commandes se trouve en haut à gauche:

• • Pour créer plusieurs variables latentes à la suite, double-cliquez sur le bouton dédié, de façon à ce qu’il reste enfoncé :

• • Ajoutez les flèches reliant les variables latentes les unes aux autres. Pour ajouter une flèche, il suffit de cliquer sur la variable latente de laquelle elle part et de sélectionner la variable latente de destination en gardant appuyer le bouton Ctr+L. Une fois les deux variables sélectionnées, utilisez soit le bouton de la barre d’outils comme dans la figure suivante, soit le raccourci clavier Ctrl+L.

• • Définissez les variables manifestes associées à chaque variable latente. Cliquez sur la variable latente et utilisez le bouton MV de la barre :

Dans l’onglet Général :

• Sélectionnez les colonnes de données quantitatives reliées à la variable latente.

• Choisissez le mode réflectif.

Par exemple, pour la variable latente Attente, la boîte de dialogue aura la forme suivante:

Le modèle obtenu a la forme suivante:

• Cliquez sur l'icône pour sélectionner les options de calculs.

Dans l’onglet Général :

• Sélectionnez l’option de traitement des variables manifestes Standardisées, poids sur VM standardisées, et l’initialisation des poids en prenant les valeurs du premier vecteur propre.

• Assurez-vous de sélectionner la méthode PLSPM. 

 

Dans l’onglet Options :

• Sélectionnez le schéma d’estimation des poids internes Centroïde et sélectionnez le calcul des intervalles de confiance par bootstrap.

• Cliquez sur le bouton OK.

 

Interpréter les résultats – première partie

La première partie des résultats rassemble des informations sur les données et le modèle créé (statistiques descriptives des variables manifestes, spécification du modèle).

Le premier élément important est la vérification de l’unidimensionnalité des blocs. Nous nous trouvons dans le cas réflectif, les blocs doivent donc être unidimensionnels. On utilise donc le tableau donnant la fiabilité des blocs :

On peut voir que l’alpha de Cronbach est en-dessous de son seuil pour les variables Attente et Fidélité. Néanmoins, le rho de Dillon et Goldstein est toujours supérieur à 0,7. Finalement, la première valeur propre est beaucoup plus grande que la seconde dans beaucoup de cas. Ces résultats nous poussent à considérer que les blocs sont unidimensionnels même si une analyse des dimensions supplémentaires de l’attente et de la fidélité pourrait être intéressante. Par ailleurs, les indices n’apparaissent pas pour la variable latente Réclamations car elle ne possède qu’une seule variable manifeste associée.

La sortie suivante est le tableau des GoF (Goodness of Fit) qui permettent d’évaluer la qualité d’ajustement du modèle :

On voit que le GoF absolu est de 0,471, très proche de son estimation bootstrap. Cette valeur est difficile à interpréter et sert surtout à comparer différents groupes d’individus ou différents modèles. Le GoF relatif et ceux basés sur les modèles internes et externes sont relativement élevés et auraient tendance à traduire une bonne qualité d’ajustement du modèle aux données.

Il faut ensuite vérifier les cross-loadings:

On vérifie que les loadings les plus élevés sont ceux reliant la variable manifeste à sa variable latente associée dans le modèle. C’est le cas ici. Deux tableaux détaillent les poids externes et les corrélations associées au modèle de mesure. Si on étudie le tableau des corrélations, on peut voir que, par exemple, pour la variable satisfaction, CUSA3 et CUSA2 ont un plus fort impact sur la satisfaction que CUSA1. Ces tableaux permettent de connaître l’influence des variables manifestes sur les variables latentes.

 

Interpréter les résultats – deuxième partie

Une fois le modèle de mesure étudié, le modèle structurel doit être analysé. Pour chaque variable latente, un certain nombre d’informations sont rassemblées. Nous prenons l’exemple de la satisfaction:

Ainsi, avec un R² de 0,680, on peut considérer que la variable latente est bien expliquée. On voit que c’est la qualité perçue qui a le plus fort impact sur la satisfaction suivie par la valeur perçue. L’impact des attentes est non significatif. Le dernier tableau résume l’ensemble des résultats précédents. On voit que la qualité perçue contribue à 60 % du R².

Par la suite, un tableau récapitule les indices de qualité prédictive principaux pour chacune des variables latentes. Ainsi, le R² de la satisfaction est le plus élevé et les autres sont assez faibles. Les redondances sont toujours plus faibles que les communalités car l’approche PLS avec le mode A a tendance à favoriser le modèle de mesure.

Dans la suite des sorties sont rassemblés les scores des variables latentes et les statistiques descriptives associées. Ces scores peuvent être réutilisés dans le cadre d’autres analyses statistiques avec XLSTAT.

 

Visualisation des résultats sur le graphe

XLSTAT-PLSPM permet de faire apparaître sur la feuille PLSPMGraph un grand nombre de paramètres.

• Cliquez sur le bouton suivant dans la barre d’outils.

La boîte de dialogue Résultats apparaît. Elle possède trois onglets :

• L’onglet VL permet d’afficher les indices reliés aux les variables latentes dans le graphe.

• L’onglet Flèches (VL) permet d’afficher les indices et les coefficients sur les flèches entre les variables latentes.

• L’onglet Flèches (VM) permet d’afficher un certain nombre d’indices et de coefficients sur les flèches entre les variables manifestes (VM) et la variable latente qui leur est associée.

• Sélectionnez les paramètres qui vous intéressent et cliquer sur OK.

• Cliquez sur le bouton Afficher les résultats, ceux-ci apparaissent alors sur la feuille PLSPMGraph.