XLSTAT: Gráfico de Bland Altman para comparar métodos

 

Comparación de métodos

Al desarrollar un nuevo método para medir la concentración o la cantidad de un elemento (molécula, microorganismo, etc.), es posible que desee comprobar si ofrece resultados similares a los de un método de referencia o de comparación. Si existe una diferencia, es posible que le interese saber si se debe a un sesgo que depende de dónde se encuentre en la variación de la escala. Si un nuevo método de medición es más económico que un estándar, pero existe un sesgo conocido y fijo, es posible que tenga en cuenta el sesgo al informar los resultados. XLSTAT proporciona una serie de herramientas para evaluar el rendimiento de un método en comparación con otro.

Conjunto de datos para la comparación de métodos

Los datos corresponden a un experimento médico en el que se mide la concentración de un anticuerpo en 8 ratones sometidos a 8 dosis diferentes de una nueva molécula en estudio. Para cada ratón se ha tomado una muestra de sangre y se ha dividido en cuatro submuestras homogéneas. Se están probando dos métodos en cada uno de los 2 métodos de las 4 submuestras. El primer método se considera actualmente como de referencia, pero es mucho más caro que el segundo y nuevo método.

Nuestro objetivo es comprobar si es posible utilizar el nuevo método en lugar del de referencia.

Configuración

• Después de abrir XLSTAT, seleccione la función Análisis de datos de laboratorio/Comparación de métodos (Bland Altman...)

• Al hacer clic en el botón, aparece un cuadro de diálogo. Seleccione los datos que corresponden al primer método y luego al segundo método. Como los experimentos se han replicado, debemos especificar el ID del mouse en la primera columna y seleccionarlo.

• En la pestaña Opciones no seleccionamos la opción Gráfico de diferencias , ya que el gráfico de Bland Altman ya es un tipo de gráfico de diferencias. En las demás pestañas las opciones no se modifican.

• Al hacer clic en Aceptar , se realizan los cálculos y se muestran los resultados.

Interpretación de los resultados

La primera tabla muestra las estadísticas descriptivas de los dos métodos. El nuevo método tiene una media mayor, pero también una varianza mayor.

Luego, se calcula la repetibilidad de los métodos. Para evaluar la repetibilidad de un método, es necesario tener varias réplicas. Aquí tenemos dos réplicas por método para cada ratón. Si un método es repetible, la varianza dentro de las réplicas debe ser baja. XLSTAT calcula la repetibilidad como una desviación estándar y muestra un intervalo de confianza. Idealmente, el intervalo de confianza debe contener 0.
 
Vemos aquí que para ambos métodos las desviaciones estándar son bajas en comparación con la desviación estándar total, pero sus intervalos de confianza no incluyen 0. Para el séptimo ratón, hay una fuerte diferencia entre las dos medidas para el método de referencia. Esto podría deberse a un error de medición o a un problema con la muestra. Esto debe investigarse más a fondo.

A continuación, tenemos los resultados de la prueba t de Student, realizada sobre las medias de cada ratón. Esta prueba calcula básicamente para cada ratón la diferencia entre los dos métodos y comprueba si es distinta de 0 o no. Esta prueba requiere la suposición de que las diferencias se distribuyen normalmente. Utilizando una prueba de normalidad, se puede comprobar esto. Sin embargo, aquí solo tenemos 8 datos y el resultado de las pruebas de normalidad (que confirman la normalidad) no es muy fiable.

Vemos que en nuestro caso el valor p es 0,02, lo que significa que el riesgo de concluir que los métodos son diferentes cuando no lo son es bajo. Podríamos detener el análisis aquí, pero queremos investigar más a fondo la diferencia y no solo tomar la decisión en base a una prueba que requiere suposiciones de las que no estamos seguros.

El primer gráfico permite ver rápidamente si hay un sesgo fijo o no, comparando directamente el nuevo método (ordenadas) con el método de referencia (abscisas). La línea del gráfico es la línea de identidad (o bisectriz). En un caso ideal en el que los dos métodos dieran exactamente los mismos resultados, los datos estarían en esa línea.

En nuestro caso vemos que 5 de los 8 puntos están por encima de la línea de identidad. Esto no es nada sorprendente, pero como los 3 puntos que están por debajo están más cerca de la línea, sospechamos que existe un sesgo positivo (un sesgo significa que por naturaleza existe una diferencia entre los métodos).

El análisis de Bland Altman comienza con un análisis del sesgo. Su estimación es 0,744, con un intervalo de confianza del 95% que no incluye el 0. Esto confirma nuestra primera suposición.

El siguiente intervalo de confianza sobre las diferencias es un intervalo de confianza en torno al sesgo para una diferencia individual (el sesgo es la media de las diferencias). Esto significa que si la diferencia se distribuye normalmente y si el sesgo tiene el valor que suponemos, una diferencia entre dos medidas debería encontrarse en este intervalo de confianza.

Estos resultados y las diferencias en sí se representan gráficamente en relación con el promedio de las medidas obtenidas con los dos métodos. Obtenemos el gráfico de Bland Altman. Vemos aquí un patrón sinusoidal extraño que probablemente sea una cuestión de azar, pero esto podría investigarse más a fondo.

El coeficiente de correlación de Pearson se calcula con un intervalo de confianza para comprobar si la correlación entre la diferencia y el promedio es diferente de 0 o no. No es sorprendente que la correlación no sea significativamente diferente de 0. Si los métodos fueran similares y el sesgo fuera constante, la correlación no debería ser diferente de 0.

Por último, se muestran el diagrama de caja y el histograma de las diferencias para quienes deseen comprobar visualmente el supuesto de normalidad. Si bien el histograma tiene poco interés para tan pocos datos, el diagrama de caja muestra que la mediana y la media están bastante alejadas entre sí, pero nuevamente, tenemos pocos datos aquí.

En conclusión, es muy probable que exista un sesgo. Esto no hace que el nuevo método no sea relevante, si se entiende el sesgo y es constante para la escala que se está utilizando. Esto debería investigarse más a fondo mediante experimentos complementarios.