XLSTAT: Diseño de efectos factoriales (screening)

 

Datos para el análisis

Los datos proceden de un ejemplo clásico de catapulta, que se utiliza con frecuencia en la formación sobre diseño experimental. Se describe, por ejemplo, en [Louvet, F. y Delplanque L. (2005). Design Of Experiments: The French touch, Experimental plans: a pragmatic and illustrated approach, Alpha Graphic, Olivet, 2005].

Objetivo

El objetivo de este trabajo es analizar 4 factores que influyen en la distancia a la que se lanza el proyectil con la catapulta. Estos factores son: la longitud de la goma elástica (A1, A2 y A3), la posición de la bola (B1, B2 y B3), la distancia de retroceso (C1, C2 y C3) y la altura de disparo (D1, D2 y D3). Una vez generado el diseño, se han realizado los seguimientos de las distancias de disparo. Nuestro objetivo es estudiar el efecto de cada factor.

Para la generación de diseños para el análisis ANOVA de XLSTAT, utilizamos los diseños de cribado XLSTAT. Los efectos de los factores sobre las variables de respuesta se evalúan utilizando ANOVA y los gráficos de medias.

Configuración  

Después de iniciar XLSTAT, haga clic en el botón DOE en la cinta y seleccione Screening Sesigns.

Aparece el cuadro de diálogo Diseños de selección .

En la pestaña General , seleccione la tabla de factores cualitativos, el número de respuestas (1), el número de experiencias (9) y el número de repeticiones (10).

En la pestaña Opciones , deje las opciones predeterminadas. Haga clic en el botón Aceptar para iniciar los cálculos.

Aparece un nuevo cuadro de diálogo que muestra los diseños ortogonales propuestos que provienen de la base de datos interna y que están estrechamente relacionados con el problema. Los diseños que tienen una distancia de 0 se adaptan exactamente al diseño deseado. En nuestro caso, se trata del Cuadrado Latino y, por lo tanto, no es necesario buscar otro diseño experimental mediante optimización. Seleccione el diseño del Cuadrado Latino haciendo clic en el botón "Seleccionar".

Interpretación

Se muestra una tabla con toda la información relacionada con los factores.

A continuación se muestra el diseño, en el que la última columna corresponde a los resultados de las respuestas y debe llenarse con los resultados de los experimentos. A continuación se muestra la tabla de optimización de las respuestas, que se llenará automáticamente después de ingresar los resultados de las respuestas.

 
Supongamos que se llevan a cabo los experimentos y los resultados se ingresan en la columna correspondiente de la tabla de diseño experimental.

Seleccione la opción para maximizar la respuesta en la tabla de optimización, que encontrará la mejor combinación de factores que permitan que la catapulta lance el proyectil más lejos.

En el archivo demo utilizado para este artículo, los resultados ya están presentes, han sido resaltados en amarillo para identificarlos rápidamente.

Configuración 2

Tienes dos opciones para analizar el diseño.

1. Lo primero es simplemente hacer clic en el botón “lanzar el análisis” ubicado debajo de la tabla de diseño. De esta manera, se abrirá un cuadro de diálogo preconfigurado listo para iniciar los cálculos.
2. La segunda es hacer clic en el botón DOE de la cinta de opciones y seleccionar “Análisis de un diseño de cribado”. Aparecerá el cuadro de diálogo. Seleccione, en la pestaña general, la columna con los resultados de los experimentos, así como la tabla de diseño experimental. Tenga cuidado de seleccionar todas las columnas de diseño (ver a continuación).

En la pestaña Opciones , marque la opción de optimización de respuesta y seleccione la tabla asociada en la hoja de diseño.

Una vez que haya hecho clic en Aceptar, comenzarán los cálculos.

Interpretación 2

Se muestra una primera tabla que resume la optimización de las respuestas, en la que se muestra directamente que la combinación que permite maximizar la distancia a la que se lanza el proyectil por la catapulta es la siguiente: A3, B1, C3, D1.

A continuación se muestran todos los resultados del análisis de varianza, empezando por los coeficientes de bondad de ajuste. Vemos que el R² = 0,894, lo que demuestra que el ANOVA describe muy bien los datos.

Si observamos los gráficos de medias, podemos observar rápidamente que encontramos los mismos resultados que en la optimización. Las medias para las que la distancia es mayor están asociadas con los factores A3, B1, C3 y D1.

Estos gráficos muestran el efecto de cada factor en la distancia de lanzamiento del proyectil. Para un factor dado, se muestra la distancia media de cada una de sus categorías y se conecta mediante una línea. El factor con la variación más alta tiene el mayor efecto. En este ejemplo, es el factor posición de la bola con una distancia que varía entre 331 para B1 y 200 para B3. El efecto más pequeño es para el factor altura de disparo con 277 para D1 y 257 para D3. Utilizando mediciones repetidas para cada una de las categorías, se pueden calcular intervalos de confianza medios.

En resumen, el factor de altura de tiro tiene poca influencia en comparación con los otros factores y se puede eliminar del análisis. El factor de posición de la pelota debe analizarse de forma más detallada para encontrar la posición óptima. Esto se podría hacer, por ejemplo, junto con los otros dos factores, la longitud de la banda elástica y la distancia de retroceso en un diseño experimental de respuesta de superficie.